6. Sınıf Tam Sayılar

Tam sayılar, negatif ve pozitif sayılar ile sıfırdan oluşan sayı kümesidir. Doğal sayılar yalnızca sıfır ve pozitif sayılardan (0, 1, 2, 3, …) oluşurken, tam sayılar bu kümeye negatif sayıları da ekler. Bu sayı kümesi, sayma işlemlerinin yanı sıra çıkarma işlemleri gibi işlemlerde de eksiksiz sonuçlar verebilmesi için önemlidir. Örneğin sıcaklık ölçümlerinde -5°C ya da deniz seviyesinin altındaki yükseklikler gibi günlük yaşamda sıkça karşımıza çıkar. Tam sayılar genellikle Z harfi ile gösterilir ve şu şekilde ifade edilir: Z = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}. Bu sayılar arasında sıfır nötr bir sayı olarak ortada yer alır; ne negatif ne pozitiftir.

Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemleri yaparken sayıların işaretlerine dikkat etmek gerekir. Aynı işaretli iki tam sayı toplanırken, sayıların mutlak değerleri toplanır ve ortak işaret sonuçta korunur. Farklı işaretli iki tam sayı toplanırken ise büyük olan sayının mutlak değerinden küçük olan çıkarılır ve büyük olanın işareti alınır. Örneğin -7 + 3 işlemi, 7’den 3 çıkarılıp -4 olarak bulunur. Çarpma ve bölme işlemlerinde ise işaret kuralları daha belirgindir: Aynı işaretli iki tam sayının çarpımı ya da bölümü pozitiftir; farklı işaretli iki sayının çarpımı ya da bölümü negatiftir. Bu işlemleri doğru yapabilmek için sayı doğrusu üzerinde hareket etmek ve işaretleri dikkatlice analiz etmek oldukça önemlidir.

Tam sayılar, sadece matematik dersinde değil, hayatın birçok alanında karşımıza çıkar. Hava sıcaklıkları, deniz seviyesinin altı ve üstü, banka hesaplarında bakiye – borç durumu ya da spor müsabakalarında gol farkları gibi konular tam sayılarla ifade edilir. Örneğin bir banka hesabında -200 TL ifadesi, kişinin hesabında borçta olduğunu gösterir. Yine bir futbol takımı +3 averaja sahipse, rakiplerine göre 3 gol fazlası vardır. Bu tür örnekler, öğrencilerin tam sayıları sadece bir kural olarak değil, günlük yaşantılarındaki olaylarla ilişkilendirerek öğrenmesini kolaylaştırır. Bu yüzden tam sayılar konusu, hem matematiksel düşünmeyi geliştirir hem de gerçek yaşamla bağ kurma yeteneğini artırır.